Dissipative MHD-freie konvektive Nanofluidströmung vorbei an einem vertikalen Kegel unter strahlender chemischer Reaktion mit Massenfluss

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 2878 (2023) Diesen Artikel zitieren

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In jüngster Zeit haben Nanopartikel verschiedene wissenschaftliche Fragestellungen vor vielfältige Herausforderungen gestellt. In verschiedenen herkömmlichen Flüssigkeiten dispergierte Nanopartikel können die Fließ- und Wärmeübertragungseigenschaften der Flüssigkeiten verändern. Die mathematische Technik wird in dieser Arbeit verwendet, um den wasserbasierten MHD-Nanofluidfluss über einen aufrechten Kegel zu untersuchen. Das Wärme- und Massenflussmuster wird in diesem mathematischen Modell verwendet, um MHD, viskose Dissipation, Strahlung, chemische Reaktionen und Saug-/Injektionsprozesse zu untersuchen. Um die Lösung der grundlegenden Gleichungen zu finden, wurde der Finite-Differenzen-Ansatz verwendet. Eine Kombination von Nanoflüssigkeiten, bestehend aus Nanopartikeln wie Aluminiumoxid (Al\(_{2}\)O\(_{3}\)), Silber (Ag), Kupfer (Cu) und Titandioxid (TiO\(_{2}). \)) mit einem Volumenanteil von Nanopartikeln (0, 0,01, 0,02, 0,03, 0,04), viskoser Dissipation (\(\epsilon = 0,4, 0,8\)), MHD (M = 0,5, 1,0), Strahlung (Rd = 0,4 , 1,0, 2,0), chemische Reaktion (\(\lambda = 0,2, 2,0\)) und Wärmequelle/Senke (\(\Delta = -3, -2 ,0,5 , 1\)). Die mathematischen Erkenntnisse zu Geschwindigkeit, Temperatur, Konzentration, Hautreibung, Wärmeübertragungsrate sowie Sherwood-Zahlenverteilungen werden anhand dimensionsloser Strömungsparameter schematisch analysiert. Es wurde festgestellt, dass sich Geschwindigkeits- und Temperaturprofile verbessern, wenn der Wert des Strahlungsparameters erhöht wird. Die Herstellung sicherer, qualitativ hochwertiger Produkte für Verbraucher auf der ganzen Welt hängt von vertikalen Kegelmischern ab, von Lebensmitteln über Medikamente und Haushaltsreiniger bis hin zu Körperpflegeprodukten. Jeder von uns angebotene Vertikalkegelmischertyp wurde speziell für die Anforderungen der Industrie entwickelt. Wenn sich der Mischer auf der schrägen Oberfläche des Kegels erwärmt, während vertikale Kegelmischer verwendet werden, kann die Wirksamkeit des Mahlens spürbar werden. Die Temperatur wird entlang der schrägen Oberfläche des Kegels übertragen, da die Mischung schnell und wiederholt gemischt wird. Diese Studie beschreibt die Wärmeübertragung bei diesen Ereignissen und ihre parametrischen Eigenschaften. Die Temperatur des erhitzten Kegels wirkt sich dann konvektiv auf die Umgebung aus.

Der Begriff „Nano“ wurde ursprünglich 1915 von Oswald1 in seinem Buch „The World of Neglected Dimensions“ verwendet. Nanotechnologie ist aufgrund der einzigartigen Eigenschaft der Materie im Nanomaßstab ein trendiges Forschungsthema im 21. Jahrhundert. In den letzten Jahrzehnten haben Forscher und Wissenschaftler aus der ganzen Welt kontinuierlich versucht, zahlreiche Aspekte der Nanotechnologie zu erforschen. Die Suspension metallischer und nichtmetallischer Partikel in herkömmlichen Flüssigkeiten kann die Wärmeübertragungsleistung deutlich verbessern. Die Entwicklung der Nanotechnologie und damit verbundener Herstellungstechniken hat die Herstellung nanoskaliger Partikel ermöglicht. Nanofluide sind Flüssigkeiten, die Nanomaterialien (Breite knapp 100 nm) in herkömmlichen Wärmeübertragungsflüssigkeiten enthalten, wie von Choi SUS2 definiert, um die Wärmetransporteigenschaften zu verbessern. Der ultimative Fokus von Nanofluiden besteht darin, den größtmöglichen Effekt auf die Wärmeleitfähigkeit zu erzielen und gleichzeitig so wenig Nanopartikel wie möglich zu verwenden. Ein Nanofluid erlangte Vorteile wie die Fähigkeit, Wärme effizienter zu leiten, Mikrokanäle ohne Verstopfung zu kühlen und aufgrund seiner verbesserten Wärmeleitfähigkeit effizienter zu pumpen. Gupta et al.3 untersuchten eine Cattaneo-Christov-Analyse der Wärme- und Massenströme, die auf die MHD-Jeffrey-Flüssigkeit einwirken, nachdem sie einen durchlässigen Kegel passiert hat. Die Stabilitätsanalyse wurde von Annur et al.4 verwendet, um die Wirkung der Auftriebskraft auf die Permeabilität der sich in Kohlenstoffnanoröhren bewegenden Platte zu untersuchen. Eine von Sambath et al.5 durchgeführte Studie befasste sich mit den vorherrschenden PDEs für den transienten Strahlungs-MHD-Wärme- und Stoffübertragungsfluss an einem aufrechten Kegel vorbei, wenn eine chemische Reaktion stattfindet, und leitete numerische Lösungen auf der Grundlage von Crank-Nicholson-Methoden ab. Hanifa Hanif et al.6 untersuchten variable Viskositäten in wasserbasierten Hybrid-Nanofluidströmungen in einem Kegel mit umgekehrtem durchlässigem Kegel während der Wärmeerzeugung/-absorption. Um die numerische Analyse durchzuführen, müssen wir das vorhandene Magnetfeld und den Strahlungswärmefluss berücksichtigen. Der theoretische Effekt der Brownschen Bewegung auf den natürlichen Konvektionsfluss von Nanopartikeln entlang eines Kreiskegels wurde von Iqbal et al.7 untersucht. In der Arbeit von Kannan et al.8 wurde eine laminare konvektive Flüssigkeitsströmung mit einem vertikalen Kegel mit einer elektrisch leitenden Flüssigkeitsströmung erörtert, die durch Oberflächenwärmefluss und Magnetfeld erzeugt wird. Hanif et al.9 untersuchten den zweidimensionalen Fluss einer wasserbasierten Nanoflüssigkeit, die eine Lösung aus nicht-sphärischen CdTe-Nanopartikeln enthielt, über einen umgekehrten Kegel. Thameem Basha et al.10 untersuchten die chemische Reaktion von Nanoflüssigkeiten in zwei verschiedenen Geometrien basierend auf elektromagnetischen und ungleichmäßigen Wärmequellen/-senken. Saleem et al.11 untersuchten die Strömung eines Walter-B-Nanofluids auf dem rotierenden Kegel in Gegenwart von Magnetfeldern. Die Winkelgeschwindigkeit nahe und fern vom Kegel sollte eine umgekehrte lineare Zeitkurve sein. Ein Effekt auf die Elektromagnetohydrodynamik wurde tatsächlich von Vijayalakshmi et al.12 für eine chemisch reagierende Casson-Flüssigkeit mit zwei unterschiedlichen Konfigurationen untersucht. Die Auswirkungen der Lorentzkraft wurden von HT Basha et al.13 auf ein chemisch reagierendes Nanofluid mit zwei unterschiedlichen Konfigurationen untersucht, um die Eigenschaften des Flüssigkeitstransports zu verstehen. Abdul Gaffar et al.14 konzentrierten sich auf den Einfluss strahlender MHD auf eine viskoelastische nicht-Newtonsche Flüssigkeit dritten Grades außerhalb eines isothermen vertikalen Kegels. Das Verhalten der Wärme- und Stoffübertragung wird von Sulochana et al.15 für magnetohydrodynamische Ströme über einen vertikal rotierenden Kegel mit Wärmestrahlung und chemischen Prozessen untersucht. Die Forscher PS Reddy et al.16 verwendeten einen vertikalen Kegel, der mit einem porösen Nanofluid gefüllt war, um sowohl Wärme- als auch Stofftransporteigenschaften zu untersuchen. Sreedevi et al.17 untersuchten sowohl Wärme- als auch Stoffübertragungsstudien wasserbasierter Nanopartikel, bestehend aus ein- und mehrwandigen CNTs entlang eines vertikalen Kegels, der in ein poröses Medium eingetaucht ist, das konvektive Randbedingungen unter dem Einfluss eines chemischen Prozesses sowie Saug-/Injektionswirkung aufweist . HT Basha et al.18 untersuchten zwei verschiedene Arten von Konfigurationen, um den hydromagnetischen Nanofluidfluss zu beschreiben, der chemische Reaktionen höherer Ordnung sowie eine ungleichmäßige Wärmequelle/-senke beinhaltet. Ein viskoser, sich thermisch beschleunigender Nanofluidstrom wurde von R. Vemula et al.19 untersucht, indem eine vertikale Platte mit einer sich ändernden Temperatur sowie Wärmestrahlung, die dem Magnetfeld ausgesetzt war, angewendet wurden. Der Wärmetauschermechanismus wurde von S. Nandal und R. Bhargava20 in a zweidimensional stabile natürliche Konvektionsströmung eines Nanofluids um eine geneigte Platte. Als Ergebnis wurden die nichtlineare Konvektion sowie die Strahlung von Mahanthesh et al.21 für den tangentialen hyperbolischen Flüssigkeitsfluss über eine konvektiv beheizte vertikale Oberfläche dargestellt. PS Reddy et al.22 untersuchten die Wärme- und Massenübertragungseigenschaften eines Magnetfeld-Nanofluids zusammen mit einer geneigten vertikalen Platte, die in eine durchlässige Substanz eingetaucht war, die Wärmestrahlung sowie eine wärmeerzeugende Komponente enthielt. Abdul Gaffar et al.23 untersuchten die MHD-Ebenenkonvektionsströmung, Wärme und Stoffübertragung der viskoelastischen, nicht mischbaren Jeffrey-Flüssigkeit über einen vertikalen Kegel, einschließlich der Auswirkungen von Wärmestrahlung und Wärmeerzeugung/-absorption. Ein wasserbasiertes Nanofluid aus einer Aluminiumlegierung mit geneigtem Magnetfeld und elektrischer Leitfähigkeit wurde von Sandeep und Animasaun24 erforscht. Unter Verwendung eines vertikalen Kegels und einer flachen Platte, die mit einem porösen Nicht-Darcy-Medium gesättigt ist, haben Durairaj et al.25 die Casson-Strömung analysiert, die durch chemische Reaktion Wärme erzeugt oder absorbiert. Insbesondere haben Sridevi et al.26 die konvektive Randbedingung mit Sog/Injektion für die Wärmeübertragung an der MHD-Grenzschicht kritisiert. PS Reddy et al.27 untersuchten die Wirkung von Wärmestrahlung und chemischen Reaktionen auf die Übertragung von Wärme und Masse in einer einfachen konvektiven Nanofluid-Peripherieschichtströmung entlang eines aufrechten, geraden Kegels. Ein vertikales, gleichmäßiges Magnetfeld und Wärmestrahlung interagieren analytisch in einem Experiment von M. Turkyilmazoglu et al.28, um die freie Konvektion von Nanoflüssigkeiten zu beeinflussen, die über eine horizontale, unendliche isotherme Platte strömen. PS Reddy und AJ Chamkha29 veranschaulichten die einfache konvektive Randschichtwärme sowie die Massentransporteigenschaften von Nanoflüssigkeiten um einen vertikalen Kegel anhand von zwei Arten und Größen von Nanopartikeln. N Sandeep und MG Reddy30 veranschaulichten das mathematische Modell, indem sie nichtlineare Wärmestrahlung sowie den Einfluss von Wärmequelle/-senke berücksichtigten, um die Natur des Wärmetransportdesigns eines elektrisch leitenden MHD-Nanofluidflusses über einen Kegel und einen Keil zu untersuchen. CSK Raju et al.31 untersuchten die Rolle der Brownschen Bewegung und Thermophorese in Nanoflüssigkeiten in Gegenwart ungleichmäßiger Wärmeansaug-/-injektionseffekte sowie variierender MHD-Felder über einem Kegel. B Mallikarjuna et al.32 untersuchten die integrierte Wärme- und Massenübertragung hauptsächlich in Gegenwart eines Magnetfelds einschließlich chemischer Reaktionseffekte unter Verwendung einer gemischten Konvektionsströmung einer Newtonschen Flüssigkeit durch einen rotierenden vertikalen Kegel, der in ein poröses Medium eingetaucht ist. IS Oyelakin et al.33 analysierten das Cattaneo-Christov Casson-Nanofluid mit variabler Viskosität, das über einen vertikalen Kegel fließt, im Hinblick auf die Wirkung der Brownschen Bewegung im porösen Medium.

Der instationäre Casson-Flüssigkeitsstrom über einen vertikalen Kegel und eine flache Platte wurde von Jasmine Benazir et al.34 und der Einfluss von Doppeldispersion, ungleichmäßiger Wärmequelle und -senke sowie chemischen Reaktionen höherer Ordnung untersucht. Mehrere Arten von Nanopartikeln, Grundflüssigkeiten und Arbeitstemperaturen wurden von Abolfazl Zaraki et al.35 berücksichtigt, um zu bestimmen, wie natürliche Konvektionswärme und Stoffübertragung über flache Platten erfolgen. Der Grenzschichtfluss eines solchen MHD-Eyring-Powell-Nanofluids durch einen Permeabilitätskegel wurde von Jayachandra Babu et al.36 im Hinblick auf Auftriebseffekte und Saug-/Injektionseffekte untersucht. Eine Studie von Raju et al.37 untersuchte, wie sich Thermophorese und Brownsche Bewegung auf die Grenzschichtströmung in einem MHD-Jeffrey-Nanofluid über einem durchlässigen Kegel auswirken. Eine Lösung des natürlichen konvektiven MHD mit Stoffübergangsströmung über einem vertikalen Kegel wurde von Sambath et al.38 erhalten und die zugrunde liegende Gleichung wurde mit der Crank-Nicolson-Methode abgeleitet. Sambath et al.39 untersuchten den Fluss einer viskosen, elektrisch leitfähigen, inkompressiblen Flüssigkeit über eine vertikal geneigte Platte, während sowohl eine Wärmequelle als auch eine Wärmesenke vorhanden waren. Die Wärmeübertragungseigenschaften der natürlichen Konvektion wurden von Palani und Kim40 unter Verwendung eines vertikalen Kegels untersucht, wenn Wärmestrahlung und ein Magnetfeld vorhanden waren. Ganesan und Palani41 führten eine detaillierte rechnerische Untersuchung der MHD-Strömung über eine halbunendliche geneigte Platte mit sich ändernder Oberflächenwärme sowie Massenfluss durch. Der gleichmäßige Oberflächenwärmefluss wurde erstmals in der Literatur von Lin42 vorgeschlagen, um den Fluss der laminaren ebenen Konvektion von einem aufrechten Kreiskegel mit konstantem Wandfluss zu bestimmen. Ein Lotkegel mit ungleichmäßigem Oberflächenwärmefluss wurde von Hossain und Paul43 untersucht, um zu bestimmen, wie laminare, flache, konvektive periphere Schichten strömen. Die Auswirkungen der Arrhenius-Aktivierungsenergie und binärer Reaktionen auf die Wärme- und Stoffübertragung im magnetohydrodynamischen Jeffrey-Fluidfluss auf der Oberfläche des Streckblechs werden in Gegenwart ungleichmäßiger Wärmeerzeugung, Wärmestrahlung und Geschwindigkeitsschlupf untersucht44. Eine chemische Reaktion über einem autokatalytischen Streckblech wird von Samuel45 im Hinblick auf die Auswirkungen der temperaturabhängigen Viskosität auf den strahlenden Maxwell-Flüssigkeitsfluss untersucht. Es handelt sich um den ersten Versuch einer freien Konvektionsströmung von Nanoflüssigkeiten über eine vertikale Kegeloberfläche mit verschiedenen Parametern wie Wärme und Massenfluss. Eine vertikale Kegelsubstanz wird in eine nanopartikelhaltige Flüssigkeit eingetaucht und untersucht, wie der Wärme- und Massenfluss in der Nanoflüssigkeit stattfindet, anstatt in der Flüssigkeit, in der sowohl die Wärme als auch der Massentransfer vom Kegel stattfinden.

Im folgenden Abschnitt wird erläutert, ob sich das Auftreten von Wärme- und Stoffübertragungen durch die Hinzufügung von Fluidparametern ändert. Darüber hinaus haben wir grafisch gezeigt, wie sich thermische und Massenflussbedingungen auf die Eigenschaften von Nanofluiden während der Wärme- und Stoffübertragung auswirken.

In der vorliegenden Arbeit wurde der magnetohydrodynamische Strahlungs-Nanofluidfluss über einen aufrechten Kegel unter Verwendung einer ungleichmäßigen Wärmequelle/-senke und MHD untersucht. Der Einfluss von viskoser Dissipation, chemischer Reaktion und Wärmestrahlung wurde in die aktuelle Studie einbezogen, um den Wärme- und Massenfluss zu steuern. Der Radius und der Halbwinkel des Kegels werden durch r bzw. \(\omega\) bestimmt und die Strömung entwickelt sich dadurch nach oben. Die x-Achse wird parallel zur Kegeloberfläche und die y-Achse senkrecht dazu gezeichnet, wie im Strömungskonfigurationsdiagramm in Abb. 1 dargestellt. Unter der Annahme, dass die Umgebungstemperatur und -konzentration immer unter Tw und Cw liegen, dann ist Tw > \(T_{\infty }\) und Cw > \(C_{\infty }\). Die konstante Umgebungstemperatur sowie die Konzentration weit entfernt von der Oberfläche werden durch die Zahlen \(T_{\infty }\) und \(C_{ \infty }\) dargestellt. Die Kombination aus Thermal- und Artenauftriebstermen ist der erste und zweite auf der rechten Seite der Geschwindigkeitsgleichung. (2), wobei der hydromagnetische Widerstandsterm die letzte Komponente ist. Die zweite Komponente auf der rechten Seite der Temperaturgleichung. (3) hängt mit der Wärmestrahlung zusammen, der dritte Term ist der Wärmequellen-/Senkenterm und der letzte Term ist der Viskosedissipationsterm. Der letzte Term in der Diffusionsgleichung. (4) korreliert mit einem chemischen Prozess erster Ordnung.

In Übereinstimmung mit dem Ansatz von Researchers5,40 können die Gleichungen für Kontinuität, Impuls, Energie und Gewürze wie folgt ausgedrückt werden:

Kontinuitätsgleichung

Impulsgleichung

Energiegleichung

Konzentrationsgleichung

Anfangs- und Randbedingung sind

wobei \(q_{w}(x)= ax^{n}, q^{*}_{w}(x)= bx^{n}\)

Hier sind a und b die Konstanten, \(B^{2}_{0}\) ist die Magnetfeldinduktion, C\(_{p}\) ist die spezifische Wärme bei konstantem Druck, C\('\) ist die Konzentration in der Flüssigkeit, C\('_{\infty }\) ist die Konzentration weit entfernt von der Kegeloberfläche, D ist die thermische Diffusionsfähigkeit, g ist die Erdbeschleunigung, k ist die Wärmeleitfähigkeit, L ist die Referenzlänge, T\(^{'}\) ist die Temperatur, T\('_{\infty }\) ist die Temperatur weit entfernt von der Kegeloberfläche, t\(^{'}\) ist die Zeit , u und v sind die Geschwindigkeitskomponenten entlang der x- bzw. y-Richtung (dimensional), \(\beta\) ist der volumetrische Wärmeausdehnungskoeffizient, \(\mu\) ist die dynamische Viskosität, \(\mu _ {nf}\) ist die dynamische Viskosität des Nanofluids, \(\nu\) ist die kinematische Viskosität, \(\nu _{f}\) ist die Basisflüssigkeit der kinematischen Viskosität, \(\sigma\) ist elektrische Leitfähigkeit, \(\omega\) ist der Halbwinkel der Kegelspitze.

Physikalisches Modell und Koordinatensystem.

Die Dichte \(\rho _{nf}\), der Wärmeausdehnungskoeffizient \((\rho \beta )_{nf}\), das Nanofluid der Wärmeleitfähigkeit (\(k_{nf}\)) und die Wärme Kapazität \((\rho c_{p})_{nf}\) a Ausdrücke für Nanoflüssigkeiten werden vorgestellt.

Die relevanten dimensionslosen Größen werden wie folgt eingeführt:

Dabei ist Gr\(_{L}\) die dimensionslose thermische Grashof-Zahl, Gr\(_{C}\) die dimensionslose Masse-Grashof-Zahl, Pr die Prandtl-Zahl, N das dimensionslose Verhältnis aufgrund der Auftriebskraft, \ (Q_{0}\) ist die dimensionale Wärmequelle/-senke, R ist der dimensionslose lokale Radius, r ist der lokale Radius des Kegels, Sc ist die Schmidt-Zahl, U und V sind die Geschwindigkeitskomponenten entlang der X- und Y-Richtung ( dimensionslos), bzw. T ist die dimensionslose Temperatur, t ist die dimensionslose Zeit.

Wir verwenden die Rosseland-Näherung38, um den unidirektionalen Strahlungswärmefluss zu modellieren, was die folgende Formel für den Strahlungswärmefluss qr ergibt:

Die lineare Version von Gl. (7) kann erhalten werden, indem man T\(^{'}\) \(^{4}\) mithilfe der Entwicklung der Taylor-Reihe über T\(^{'}_{\infty }\) erhöht und dabei die oberen Ordnungskomponenten, wenn der Term T\(^{'}\)- T\(^{'}_{\infty }\) innerhalb der Strömung ausreichend klein ist.

Ersetzen der Gleichungen. (6) und (7) in Gl. (3), wir haben

Die maßgeblichen Gleichungen werden unten in der nichtdimensionalen Form bereitgestellt.

Kontinuitätsgleichung

Impulsgleichung

Energiegleichung

Konzertrationsgleichung

wobei \(A_{1} = \dfrac{1}{(1-\phi )+\phi \bigg (\dfrac{\rho _{s}}{\rho _{f}}\bigg )} , A_{2} = \bigg ((1-\phi )+\phi \dfrac{(\rho \beta )_{s}}{(\rho \beta )_{f}}\bigg ), A_{3 } = (1-\phi )+\phi \dfrac{(\rho \beta ^{*})_{s}}{(\rho \beta ^{*})_{f}}\) , \( A_{4} = \dfrac{1}{(1-\phi )^{2,5}\bigg (1-\phi +\phi \dfrac{\rho _{s}}{\rho _{f}}\ bigg )} , A_{5} = \dfrac{1}{(1-\phi )+\phi \dfrac{(\rho c_{p})_{s}}{(\rho c_{p})_ {f}}}, A_{6} = \dfrac{1}{(1-\phi )^{2,5}\bigg (1-\phi +\phi \dfrac{(\rho c_{p})_{ s}}{(\rho c _{p})_{f}}\bigg )}\)

Anfangs- und Randbedingungen in nichtdimensionaler Form sind

Mathematisch gesehen sind der dimensionslose Koeffizient der lokalen Hautreibung (\(\tau _{X}\)), die lokale Nusselt-Zahl (\(Nu_{X}\)) und die lokale Sherwood-Zahl \(Sh_{X }\) sind definiert als

Außerdem sind die dimensionslose durchschnittliche Hautreibung (\(\overline{\tau }\)), die durchschnittliche Nusselt-Zahl (\(\overline{N_{u}}\)) und die durchschnittliche Sherwood-Zahl (\(\overline {Sh}\)) sind definiert als:

In diesem Artikel verwenden wir implizite Finite-Differenzen-Verfahren vom Typ Crank-Nicolson, um PDEs (9) bis (12) zu lösen, die sowohl Anfangs- als auch Randbedingungen (13) umfassen. Diese numerische Technik beginnt mit der Umwandlung der obigen PDEs (9) bis (12) in Finite-Differenzen-Gleichungen unter Verwendung des entsprechenden Finite-Differenzen-Operators mit Gitterdiskretisierung. Diese Gleichungen sind gegeben durch:

Dabei gibt (i, j) die Gitterposition in x- bzw. y-Richtung an. Es wird davon ausgegangen, dass sich \(\Delta X\), \(\Delta Y\) und \(\Delta t\) auf die Schrittgrößen in zu den Iterationen n\(^{th}\) und (n+1)\(^{th}\) stehen jeweils für U, T und C. Die Finite-Differenzen-Gleichungen für Geschwindigkeit, Temperatur und Konzentration werden durch die Verwendung richtig gewählter konstanter Werte erhalten. Nachdem wir Finite-Differenzen-Gleichungen erhalten haben, müssen wir sie in algebraische Gleichungen umwandeln. Zur Lösung dieser algebraischen Gleichungen, die in Form eines tridiagonalen Systems vorliegen, wird der Thomas-Algorithmus verwendet. Bei dieser numerischen Technik beträgt die Schrittgröße in den Richtungen \(\Delta X\) und \(\Delta Y\) 0,05, mit einem Zeitschritt von \(\Delta t\) =0,01, während X\(_{max }\) = 1 und Y\(_{max}\) = 20 spiegeln die Randbedingungen entsprechend \(y\rightarrow \infty\) wider. Der stationäre Zustand wird erreicht, wenn die gemessene Variable innerhalb der Toleranzgrenze \(10^{-5}\) liegt.

In dieser Arbeit werden vier verschiedene Arten von Nanopartikeln Al\(_{2}\)O\(_{3},\) Cu, Ag und TiO\(_{2}\) getestet, wie in Tabelle 1 gezeigt Wasser als Grundflüssigkeit. Wie in den Abb. gezeigt. 2, 3, 4, 5, 6 und 7 werden Raumgeschwindigkeit, Temperatur und Konzentration innerhalb der Grenzschicht durch den magnetischen Parameter (M), Strahlungsparameter (Rd), Wärmequelle und -senke (\(\Delta\)) beeinflusst. , Nanopartikel-Volumenanteil (\(\phi\)), viskose Dissipation (\(\epsilon\)), chemische Reaktion (\(\lambda\)) und Nanopartikeltypen. In Tabelle 2 stellen wir die Temperatur und den lokalen Hautreibungskoeffizienten als Reaktion auf Änderungen der Prandtl-Zahl (Pr) dar. Folglich steigen die Temperatur und der lokale Hautreibungskoeffizient mit steigendem Pr. Darüber hinaus zeigt Tabelle 3, dass mit zunehmender Prandtl-Zahl sowohl die lokale Hautreibung als auch die lokale Nusselt-Zahl ansteigen.

Der Einfluss von Strahlung und MHD, verschiedenen Nanoflüssigkeiten, verschiedenen Volumenanteilen und Dissipationen sowie chemischen Reaktionen und Wärmequelle/-senke auf Geschwindigkeitsprofile ist in Abb. 2 (a–d) dargestellt. Anhand von Abb. 2a können wir sehen, dass die Flüssigkeitsgeschwindigkeit aufgrund ihres Reduktionspotenzials mit einer verbesserten freien konvektiven Wärmeübertragung verschiedener Nanoflüssigkeiten zunimmt. Dadurch verlieren sie Elektronen an die neue Spezies. Beim Vergleich von Silber (Ag) und Kupfer (Cu) können wir feststellen, dass Kupfer (Cu) aufgrund der geringeren Viskosität der Kupfer-Wasser-Nanoflüssigkeit eine hohe Geschwindigkeit aufweist. Wenn der Volumenanteil der Nanopartikel sowie die viskose Disipation zunimmt, nimmt die Geschwindigkeit der Flüssigkeit aufgrund der absorbierenden Eigenschaften der Zusammensetzung der Mischung, die Nanopartikel enthält, ab bzw. zu, wie in Abb. 2b dargestellt. Abbildung 2c zeigt die Auswirkungen von MHD und Strahlung auf das Geschwindigkeitsfeld. Da die Magnetkraft senkrecht zur Impulskraft verläuft und zu einer gleichmäßigen Kreisbewegung führt, führt die Verringerung des Impulses zu einem Anstieg des MHD-Effekts. Darüber hinaus katalysieren die Impulswellenlänge und die Strahlungskraft, die direkt zueinander in Beziehung stehen, den Anstieg des Impulses für höhere Strahlungswerte. Das Verhalten einer chemischen Reaktion und einer Wärmequelle/-senke ist in Abb. 2d dargestellt. Es ist leicht zu beobachten, wie die Geschwindigkeit mit zunehmendem \((\lambda)\) abnimmt. Dies geschieht, weil ein größeres \((\lambda)\) die Reaktionsgeschwindigkeit verringert, die Partikel verlangsamt und die Möglichkeit erfolgreicher Kollisionen zwischen den Reaktantenpartikeln verringert. Darüber hinaus hat der Wärmequellenparameter (\(\Delta\)) Auswirkungen auf die Geschwindigkeitsprofile. Aus Abb. 2d geht klar hervor, dass mit zunehmendem Wärmeerzeugungs-/Absorptionsparameter die Grenzschicht zunimmt und infolgedessen die Dicke der Impulsgrenzschicht zunimmt. Das Geschwindigkeitsfeld erhöht sich durch ein Reservoir, das Energie in Form von Wärme für höhere Wärmequellen-/Senkenwerte bereitstellt und aufnimmt.

Geschwindigkeitsprofile: (a) verschiedene Nanopartikel (b) verschiedene \(\epsilon\) und \(\phi\) (c) verschiedene M und Rd (d) verschiedene \(\lambda\) und \(\Delta\).

Die Wirkung verschiedener Nanofluide auf die dimensionslose Temperatur ist in Abb. 3a dargestellt. Es wurde festgestellt, dass die Temperatur abnimmt, wenn der Kupferwiderstand in einem parabolischen Muster mit der Temperatur variiert. Die Grafik zeigt deutlich, dass mit zunehmendem Widerstand von Kupfer die Temperatur von Kupfer etwas stärker ansteigt als die anderer Nanopartikel, wodurch die Leitfähigkeit mit steigender Temperatur abnimmt. Der Einfluss des Nanopartikel-Volumenanteilkoeffizienten (\(\phi\)) und der viskosen Dissipation (\(\epsilon\)) auf das Fluidtemperaturprofil (T) ist in Abb. 3b dargestellt. Es fällt auf, dass eine Erhöhung des Nanopartikel-Volumenanteilkoeffizienten (\(\phi\)) sowie des zunehmenden viskosen Dissipationsparameters (\(\epsilon\)) die Flüssigkeitstemperatur aufgrund der schnelleren Bewegung der Nanopartikel in den Flüssigkeiten erhöht die Dissipation eines Teils der kinetischen Energie durch Viskosität. Die Auswirkungen von MHD und Strahlungsparametern auf das thermische Verhalten sind in Abb. 3c dargestellt. Aus dieser Abbildung lässt sich schließen, dass die Wandtemperatur durch Einbeziehung von MHD- und Wärmestrahlungseffekten mit zunehmender Geschwindigkeit ansteigen kann, denn wenn ein Leiter relativ zu einem Magnetfeld bewegt wird, wird eine Spannung induziert, die zu einem Stromfluss führt Der Strom zwischen den Anschlüssen und die von ihm ausgesendete hochfrequente elektromagnetische Strahlung sind größer als die niederfrequente Strahlung. Die kürzere Wellenlänge tritt bei höheren Frequenzen auf. Dies bedeutet, dass die Intensität der von einem heißeren Körper emittierten Strahlung größer ist. Die Grafik in Abb. 3(d) veranschaulicht die Folgen der chemischen Reaktion und des Parameters Wärmequelle/-senke über das Temperaturprofil. Es wird berichtet, dass ein deutlicher Anstieg des Ausmaßes der chemischen Reaktion die Dicke der thermischen Grenzschicht erhöht, da dadurch die durchschnittliche kinetische Energie der Reaktantenmoleküle erhöht wird. Dadurch verfügt ein größerer Anteil an Molekülen über die geringste Energiemenge, die für eine effektive Kollision erforderlich ist, und wenn der Parameter Wärmequelle/-senke verbessert wird, überträgt ein passiver Wärmetauscher die von einer mechanischen Vorrichtung erzeugte Wärme auf ein flüssiges Medium Es wird vom Gerät abgeleitet und ermöglicht so die Regulierung der Gerätetemperatur, was anzeigt, dass die Temperatur ansteigt.

Temperaturprofile: (a) verschiedene Nanopartikel (b) verschiedene \(\epsilon\) und \(\phi\) (c) verschiedene M und Rd (d) verschiedene \(\lambda\) und \(\Delta\).

Das Konzentrationsprofil vs. Y-Diagramm ist in Abb. 4(ad) für verschiedene physikalische Parameter (Pr, M, Rd, \(\phi\), \(\epsilon\) und Sc) beschrieben. Ein gemeinsames Ergebnis ergibt sich aus der gemischten Untersuchung von Abb. 4(ad), dass das Fluid aufgrund des ungleichmäßigen Massenflusses eine maximale Konzentration bei ax = 1 aufweist. Unterfiguren (ad) von Abb. 4(ad) werden einzeln erläutert, um dies zu veranschaulichen Einfluss von Pr, M, Sc, \(\phi\), \(\epsilon\) bzw. Rd auf das Konzentrationsprofil. Anhand von Abb. 4a lässt sich erkennen, dass das Konzentrationsprofil in der Nähe des Kegels sein Minimum für Silber (Ag) und sein Maximum für Kupfer (Cu) aufweist, da die neuen Spezies ein höheres Reduktionspotential haben, wodurch Elektronen freigesetzt werden verloren. Die Auswirkungen des Parameters Nanopartikel-Volumenanteil auf die Flüssigkeitskonzentration C für wasserbasierte Nanoflüssigkeiten sind in Abb. 4b dargestellt. Es ist offensichtlich, dass eine Erhöhung des Parameters Nanopartikel-Volumenanteil die Flüssigkeitskonzentration erhöht. Dies liegt daran, dass die Dichte von Nanoflüssigkeiten mit zunehmendem Volumenanteil der Nanopartikel zunimmt, wodurch sich die Konzentration des Nanoflüssigkeitsflusses verlangsamt und die Dicke der Grenzschicht der Spezies zunimmt, was die Massendiffusivität erhöht und die Geschwindigkeit der Oberflächenwärmeübertragung steigert. Die Wechselwirkung von MHD und Rd auf Konzentrationsprofilen ist in Abb. 4c dargestellt. In diesen Abbildungen ist es offensichtlich, dass mit zunehmenden Werten für M und Rd die Peakdicke der Artgrenzen abnimmt. Der Grund dafür ist, dass die Beteiligung eines magnetischen Feldes in einer elektrisch leitenden Flüssigkeit eine Kraft erzeugt, die als Lorentz-Kraft bekannt ist, die dem Richtungsfluss entgegenwirkt und zu einer Verschlechterung der Konzentrationsprofile führt (Abb. 4c), während sie gleichzeitig erforderlich ist mehr Energie aus der Flüssigkeit, um der durch die Lorentzsche Verzögerung erzeugten Widerstandskraft sowie der Streuung durch die Atmosphäre entgegenzuwirken, die dazu führt, dass der Teil der Gesamtstrahlung die Oberfläche erreicht, nachdem sie die Richtung geändert hat. Der Einfluss der chemischen Reaktion sowie der Wärmequellen-/Senkenparameter auf das Konzentrationsprofil ist in Abb. 4d dargestellt. Außerdem geht mit der Abnahme des Konzentrationsprofils ein Anstieg der chemischen Parameter einher, und Konzentrationsschwankungen hängen von zunehmenden Wärmequellen-/Senkenparametern ab, wie in Abb. 4d zu sehen ist. Andererseits wächst die Sherwood-Zahl, wenn der Wärmequellen-/Senkenparameter auf \(\lambda\) = 2 erhöht wird, verringert sich jedoch, wenn der Quellen-/Senkenparameter auf \(\lambda\) = 0,2 erhöht wird, was bedeutet, dass die Chemische Reaktionen verringern tendenziell die Stoffübertragungsrate am Oberflächenkegel. Der Grund dafür ist, dass mit zunehmender Konzentration aller Reaktanten mehr Moleküle oder Ionen interagieren, um neue Verbindungen zu bilden, und die Reaktionsgeschwindigkeit zunimmt.

Konzentrationsprofile: (a) verschiedene Nanopartikel (b) verschiedene \(\epsilon\) und \(\phi\) (c) verschiedene M und Rd (d) verschiedene \(\lambda\) und \(\Delta\).

Auf Abb. (5, 6 und 7) sind seine Auswirkungen auf den lokalen und durchschnittlichen Luftwiderstandsbeiwert, die lokale und durchschnittliche Wärmeübertragungsrate und die lokale und durchschnittliche Stoffübertragungsrate unter verschiedenen interessanten Parametern (\(\Delta ,\) Rd, M, \( \lambda ,\) und \(\epsilon\)).

Die Variation des lokalen und durchschnittlichen Hautreibungskoeffizienten für Ag- und Cu-Nanoflüssigkeiten für verschiedene Werte von \(\Delta,\) Rd, M, \(\lambda,\) und \(\epsilon\) ist in Abb. 5( Anzeige). Die Größe des Hautreibungskoeffizienten für wasserbasierte Ag- und Cu-Nanoflüssigkeiten nimmt in diesem Experiment mit variierenden Parametern ab, da die Hautreibung entsteht, wenn eine Flüssigkeit an der Oberfläche eines sich durch sie bewegenden Elements reibt. Sie wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit und ist proportional zur Fläche der Oberfläche, die mit der Flüssigkeit in Kontakt steht.

Lokale Hautreibung: (a) Silber (b) Kupfer, durchschnittliche Hautreibung: (c) Silber (d) Kupfer.

Der Einfluss verschiedener Faktoren auf die lokale und durchschnittliche Wärmeübertragungsrate flüssiger Ag- und Cu-Nanofluide ist in Abb. 6 (ad) dargestellt. In diesem Fall ändern sich die lokale und durchschnittliche Wärmeübertragungsrate gegenüber den Parametern, bei den bereitgestellten Parametern wird jedoch der umgekehrte Effekt beobachtet. Aufgrund des Verhaltens der Atomkette werden Nanomaterialien ordnungsgemäß in der Grundflüssigkeit diffundiert und bieten erhebliche Vorteile wie eine verbesserte Wärmeleitung , verringerte Erosionsgefahr und verbesserte Wärmeleitfähigkeit und Mischungsstabilität.

Lokale Nusselt-Zahl: (a) Silber (b) Kupfer, durchschnittliche Nusselt-Zahl: (c) Silber (d) Kupfer.

Abbildung 7(ad) konzentriert sich auf die Auswirkung von Änderungen der Werte von \(\Delta ,\) Rd, M, \(\lambda ,\) und \(\epsilon\) auf den Einfluss lokaler und durchschnittlicher Sherwood-Zahlen für Wasserbasierte Ag- und Cu-Nanoflüssigkeiten. Die lokalen und durchschnittlichen Sherwood-Zahlen nehmen ab, wenn \(\Delta,\) Rd, M, \(\lambda,\) und \(\epsilon\) zunehmen. Die Parameter zeigen eine Trendumkehr, da der gelöste Stoff aus einer Region diffundiert von höherer Konzentration in einen Bereich niedrigerer Konzentration mit einer Größe, die proportional zum Konzentrationsgradienten ist.

Lokale Sherwood-Nummer: (a) Silber (b) Kupfer, durchschnittliche Sherwood-Nummer: (c) Silber (d) Kupfer.

In Bezug auf Flüssigkeitsgeschwindigkeit, Temperatur und Konzentration ist es offensichtlich, dass Kupfer bei der Flüssigkeitsbewegung eine bessere Wärme- und Stoffübertragung bietet als Silber. Dies führt unabhängig von der Volumenanteilszunahme zu einer Erhöhung der Flüssigkeitsgeschwindigkeit, -temperatur und -konzentration in Bezug auf die viskose Dissipation. Daraus können wir schließen, dass der Bewegungsimpuls in der Höhe tendenziell abnimmt, während die Wärmestrahlungsrate tendenziell zunimmt. Wenn eine chemische Reaktion mit der Geschwindigkeit einer Flüssigkeit abläuft, sinkt ihr Wert entsprechend in Bezug auf die Wärmequelle/-senke, und wenn der Wert der Wärmequelle/-senke zunimmt, steigt die Geschwindigkeit in Bezug auf die chemische Reaktion. Es wurde erklärt, dass die Temperatur ansteigt, wenn Parameter wie MHD, Rd und Wärmequellen-/Senkenwerte gemeinsam an die Oberfläche steigen, während sich der Wärmefluss bei x = 1 dreht. In Bezug auf die Konzentration gilt, wenn der Wert der Parameter MHD, chemisch Reaktion, Wärmestrahlung und Wärmequelle/-senke werden verstärkt, die Konzentration sinkt. Darüber hinaus sind je nach Ausmaß der chemischen Reaktion Konzentrationsschwankungen in x = 1 zu beobachten.

Es wird berichtet, dass Kupfer sowohl bei lokalen als auch bei durchschnittlichen Nusselt-Zahlen eine etwas höhere Wärmeübertragungsrate aufweist als Silber.

Es wird angegeben, dass Silber eine etwas höhere lokale Wandschubspannung aufweist als Kupfer, wohingegen Kupfer aufgrund der Reibung innerhalb von Cu und Ag bei durchschnittlicher Hautreibung eine etwas höhere Wandschubspannung als Silber aufweist.

Laut der Studie erzeugt Kupfer aufgrund der molekularen Diffusion sowohl bei lokalen als auch bei durchschnittlichen Sherwood-Zahlen eine etwas höhere Stofftransferrate als Silber.

Zukünftig können Forscher mit Soret- und Dufour-Effekten zur Lösung des Problems beitragen.

Die während der aktuellen Studie verwendeten und/oder analysierten Datensätze sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

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G. Frankreich

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Ali J. Shamkha

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ERK hat das Manuskript geschrieben. GP und PS führten die Datenerfassung und Datenreduktion durch. PS und AJC haben das Manuskript überarbeitet.

Korrespondenz mit P. Sambath.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Ragulkumar, E., Palani, G., Sambath, P. et al. Dissipative MHD-freie konvektive Nanofluidströmung vorbei an einem vertikalen Kegel unter strahlender chemischer Reaktion mit Massenfluss. Sci Rep 13, 2878 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-28702-0

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Eingegangen: 27. September 2022

Angenommen: 23. Januar 2023

Veröffentlicht: 18. Februar 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-28702-0

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